足球的个数占全部的$\frac{1}{3}$，根据分数减法的意义，篮球与排球占总个数的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，又篮球的个数与排球的比为3：1，根据分数乘法的意义，篮球占总个数的$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{3+1}$=$\frac{1}{2}$，现又购进24个排球，这时，篮球的个数占所有球类的37.5%，设器材室原共有球x个，则此时总数是x+24个，根据分数乘法的意义可得方程：$\frac{1}{2}$x=（x+24）×37.5%，求出原来总个数后，进而根据分数乘法的意义求出原有篮球多少个．

　　点评完成本题要注意这一过程中篮球个数没有发生变化，根据前后篮球个数占总数的分率列出方程是完成本题的关键．